켈리 공식은 장기 성장률을 극대화하지만, 그 과정에서 발생하는 ‘경로(Path)상의 고통’은 무시한다. 켈리 공식을 기계적으로 적용하여 산출된 ‘Full Kelly’ 사이즈는 실제 투자자의 심리적 한계나 증거금 제약을 고려할 때 파멸(Ruin)로 가는 지름길이 될 수 있다. 진정한 최적 사이징은 기대 수익이 아니라, 내가 견딜 수 있는 최대 낙폭(Drawdown) 확률에서 역산되어야 한다.
근거
리스크 제약 켈리(Risk-Constrained Kelly) 연구에 따르면, 낙폭 제약이 없는 일반 켈리 전략은 30% 이상의 낙폭을 겪을 확률이 약 40%에 달하지만, 적절한 리스크 파라미터를 적용하면 이를 7% 이하로 통제할 수 있다.
Full Kelly는 장기 성장률을 최대화하지만… 추정 오류가 있을 때 오히려 ruin path를 만든다. 이 자료의 가치는 Kelly를 target이 아니라 upper bound로 쓰라는 점이다.
연결된 생각
- Fractional Kelly의 당위성: Half Kelly(0.5 Kelly)는 성장률의 75%를 가져가면서 변동성은 50%나 줄일 수 있는 훨씬 합리적인 선택지다.
- 20260609-slippage-at-risk-liquidity-metric — 켈리 사이즈를 결정할 때 SaR와 같은 유동성 제약 조건을 반드시 상한선으로 설정해야 한다.